Povos fascinantes II Egípcios

A civilização egípcia se aglutinou em torno de 3 150 a.C. com a unificação política do Alto e Baixo Egito, sob o primeiro faraó (Narmer), e se desenvolveu ao longo dos três milênios seguintes. Sua história desenvolveu-se ao longo de três grandes reinos marcados pela estabilidade política, prosperidade económica e florescimento artístico, separados por períodos de relativa instabilidade conhecidos como Períodos Intermediários. O Antigo Egito atingiu o seu auge durante o Império Novo (ca. 1 550–1 070 a.C.), uma era cosmopolita durante a qual, graças às campanhas militares do faraó Tutmés III, o Egito dominou, uma área que se estendia desde a Núbia, entre a quarta e quinta cataratas do rio Nilo, até ao rio Eufrates, tendo após esta fase entrado em um período de lento declínio. O Egito foi conquistado por uma sucessão de potências estrangeiras neste período final. O governo dos faraós terminou oficialmente em 31 a.C., quando o Egito caiu sob o domínio do Império Romano e se tornou uma província romana, após a derrota da rainha Cleópatra VII na Batalha de Ácio.

O Antigo Egito atingiu níveis de sofisticação e produtividade relativamente altos na tecnologia, medicina e matemática. As primeiras manifestações de empirismo tradicional ocorreram no Egito, como é evidenciado pelos papiros de Edwin Smith no Ebers (1 600 a.C.), e as raízes do método científico podem também encontrar-se entre os antigos egípcios.

A notação matemática era decimal, com base em sinais hieróglifos para cada potência de dez até um milhão. Cada um desses símbolos poderia ser escrito tantas vezes quanto necessário para somar o número desejado. Por exemplo, para escrever o número oitenta e oitocentos, o símbolo de dez ou cem era escrito oito vezes respectivamente. Por seus métodos de cálculo não poderem lidar com frações com numerador maior que um, as frações dos antigos egípcios eram escritas como a soma de várias frações. Por exemplo, a fração 2⁄5 (dois quintos) era representada pela soma de 1⁄3 (um terço) com 1⁄15 (um quinze avos), o que era facilitado pela existência de tabelas. Algumas frações comuns, porém, eram escritas com um hieróglifo especial; existia, por exemplo um hieróglifo para representar 2⁄3 (dois terços).

A proporção áurea parece refletir-se em muitas construções egípcias, incluindo as pirâmides, mas seu uso pode ter sido uma consequência não intencional da prática egípcia de combinar o uso de cordas com nós com um senso intuitivo de proporção e harmonia. Os matemáticos egípcios antigos compreendiam os princípios subjacentes ao teorema de Pitágoras, sabendo, por exemplo, que um triângulo tinha um ângulo reto oposto à hipotenusa quando seus lados estavam em uma proporção 3-4-5. Eles eram capazes de estimar a área de um círculo, subtraindo um nono de seu diâmetro e elevando ao quadrado o resultado, o que é uma aproximação razoável da fórmula πr 2:

2⁄3 em hieroglifos é

D22

    Área ≈ [(8⁄9)D]2 = (256⁄81)r2 ≈ 3.16r2